El problema del logaritmo discreto (DLP) es un problema matemático en el que se basa la seguridad de los algoritmos criptográficos de clave pública, en particular los utilizados en Bitcoin. En un grupo cíclico de orden $q$, con un generador $g$, si existe una ecuación de la forma $g^x = h$, entonces $x$ se denomina logaritmo discreto de $h$ con respecto a la base $g$, módulo $q$. En términos sencillos, se trata de determinar el exponente $x$ cuando se conocen $g$, $h$ y $q$. El logaritmo discreto es, pues, la inversa de la exponencial en un grupo cíclico finito. Sin embargo, para valores grandes de $q$, se considera que resolver el problema del logaritmo discreto es difícil desde el punto de vista algorítmico. Esta propiedad se aprovecha para garantizar la seguridad de muchos protocolos criptográficos, como el protocolo Diffie-Hellman de intercambio de claves. El logaritmo discreto también se utiliza en la criptografía de curva elíptica (ECC), incluido el Algoritmo de Firma Digital de Curva Elíptica (ECDSA). En el contexto de las curvas elípticas, el problema del logaritmo discreto consiste en encontrar un escalar $k$ tal que $k cdot G = K$, donde $G$ y $K$ son puntos de la curva, y $cdot$ representa la operación de multiplicación de puntos. En el contexto de Bitcoin, las transacciones estándar utilizan ECDSA o el protocolo Schnorr para bloquear UTXOs. Ambos se basan en la imposibilidad de calcular el logaritmo discreto.