Nombre dado a una curva elíptica específica utilizada en el protocolo Bitcoin para la implementación de los algoritmos de firma digital ECDSA (Elliptic Curve Digital Signature Algorithm) y Schnorr. La curva secp256k1 fue elegida por el inventor de Bitcoin, Satoshi Nakamoto. Tiene algunas propiedades interesantes, sobre todo en cuanto a rendimiento.

El uso de secp256k1 en Bitcoin significa que cada clave privada (un número aleatorio de 256 bits) se asigna a una clave pública correspondiente mediante la suma y duplicación del punto de la clave privada por el punto generador de la curva secp256k1. Esta operación es fácil de realizar en una dirección pero prácticamente imposible de invertir, lo que constituye la base de la seguridad de las firmas digitales en Bitcoin.

La curva secp256k1 está especificada por la ecuación de curva elíptica $y^2 = x^3 + 7$, lo que significa que tiene coeficientes $a$ iguales a $0$ y $b$ iguales a $7$ en la forma general de una ecuación de curva elíptica $y^2 = x^3 + ax + b$. secp256k1 está definida sobre un campo finito cuyo orden es un número primo muy grande, en concreto $p = 2^{256} 2^{32} – 977$ – 2^{32} – 977$. La curva también tiene un orden de grupo, que es el número de puntos distintos de la curva, un punto generador predefinido (o punto $G$), que se utiliza en operaciones criptográficas para generar pares de claves, y un cofactor igual a $1$.

► «SEC» significa «Standards for Efficient Cryptography». «P256» indica que la curva está definida sobre un campo $mathbb{Z}_p$ donde $p$ es un número primo de 256 bits. «K» hace referencia al nombre de su inventor, Neal Koblitz. Por último, «1» indica que se trata de la primera versión de esta curva.